Question

Упростите выражение применяя формулы сокращенного умножения (а+9)^-20а Пожалуйста, нужно срочно!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

а²+18а+81-20а=а²-2а+81

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу упростить выражение. Для начала, давайте воспользуемся формулой сокращенного умножения:

$(a + b)^n = a^n + \binom{n}{1} \cdot a^{n-1} \cdot b + \binom{n}{2} \cdot a^{n-2} \cdot b^2 + \ldots + \binom{n}{n-1} \cdot a \cdot b^{n-1} + b^n$,

где $\binom{n}{k}$ обозначает биномиальный коэффициент "n по k".

В вашем случае $b = 9$ и $n = -20$. Таким образом, выражение $(a + 9)^{-20a}$ можно записать как:

$a^{-20a} + \binom{-20a}{1} \cdot a^{-20a-1} \cdot 9 + \binom{-20a}{2} \cdot a^{-20a-2} \cdot 9^2 + \ldots + \binom{-20a}{-20a-1} \cdot a \cdot 9^{-20a-1} + 9^{-20a}$.

Биномиальные коэффициенты с отрицательными аргументами могут быть довольно сложными для вычисления. Однако, если требуется упростить выражение, можно остановиться на этапе раскрытия первых нескольких членов суммы, например:

$a^{-20a} + (-20a) \cdot a^{-20a-1} \cdot 9 + \frac{(-20a) \cdot (-20a - 1)}{2} \cdot a^{-20a-2} \cdot 9^2 + \ldots$.

Пожалуйста, имейте в виду, что дальнейшее упрощение этого выражения потребует сложных вычислений и может быть довольно громоздким.