Question

Представьте выражение (x+3)2/2x-4 × x2-4/3x+9 в виде дроби

Answer 1

Лови

$\frac{2(x + 3)}{2x - 4} \times \frac{2x - 4}{3x + 9} = \\ \frac{2x + 9}{3x + 9} = \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}$

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде дроби, нам нужно выполнить операции умножения, деления и сокращения, если это возможно. Давайте по шагам разберем выражение:

1. Начнем с (x + 3)^2 / (2x - 4) * (x^2 - 4) / (3x + 9).

2. Раскроем квадрат (x + 3)^2: (x + 3)^2 = (x + 3) * (x + 3) = x^2 + 6x + 9.

3. Упростим (x^2 + 6x + 9) / (2x - 4) * (x^2 - 4) / (3x + 9).

4. Разложим x^2 - 4 как разность квадратов: x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2).

5. По сокращению, упростим (x + 2)(x - 2) / (2x - 4): (x + 2)(x - 2) / (2x - 4) = (x + 2) / 2.

6. Упростим (x^2 + 6x + 9) / (3x + 9): (x^2 + 6x + 9) / (3x + 9) = (x + 3).

Теперь у нас осталось: (x + 2) / 2 * (x + 3).

Чтобы дальше упростить, мы должны проверить, можно ли сократить (x + 2) и (x + 3). В данном случае это не возможно, поэтому наш ответ будет:

(x + 2)(x + 3) / 2.

Это и есть итоговая дробь для данного выражения.