Question

Решите пожалуйста))) Составить уравнение касательной к графику функции y=x2 - 3 при х=2.

Answer 1

При х=2

получим y=2*2-3=4-3=1

значит функция y=2x-3 будет лежать на высоте 1 параллельно оси х

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 3 в точке x = 2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значение функции y = x^2 - 3 при x = 2.
2. Найдите значение производной функции y = x^2 - 3.
3. Подставьте значения x и y из первого шага, а также значение производной из второго шага в уравнение касательной y - y0 = m(x - x0), где (x0, y0) - точка касания, а m - значение производной.

Шаг 1: Подставим x = 2 в функцию y = x^2 - 3:

y = 2^2 - 3 y = 4 - 3 y = 1

Таким образом, при x = 2, значение функции y равно 1.

Шаг 2: Найдем производную функции y = x^2 - 3 по переменной x:

y' = d/dx (x^2 - 3) y' = 2x

Теперь у нас есть значение производной: y' = 2x.

Шаг 3: Теперь подставим значения x0 = 2, y0 = 1 и y' = 2x в уравнение касательной:

y - y0 = m(x - x0) y - 1 = 2( x - 2)

Упростим уравнение:

y - 1 = 2x - 4 y = 2x - 3

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 3 в точке x = 2 имеет вид y = 2x - 3.