Question

Розкладіть на множники 4*(x+y)2-9*(x-y)2

Answer 1

$4(x + y) {}^{2} - 9(x - y) {}^{2} = (2(x + y) - 3(x - y))(2(x + y) + 3(x - y)) = (2x + 2y - 3x + 3y)(2x + 2y + 3x - 3y) = (5y - x)(5x - y)$

Answer 2

Давайте розкладемо вираз 4*(x+y)^2 - 9*(x-y)^2 на множники:

1. Розглянемо спочатку кожен доданок окремо:

   • Перший доданок: 4*(x+y)^2 = 4*(x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 8xy + 4y^2.
   • Другий доданок: -9*(x-y)^2 = -9*(x^2 - 2xy + y^2) = -9x^2 + 18xy - 9y^2.

2. Тепер об'єднаємо їх: (4x^2 + 8xy + 4y^2) - (9x^2 - 18xy + 9y^2).

3. Виконаємо операції додавання і віднімання: 4x^2 + 8xy + 4y^2 - 9x^2 + 18xy - 9y^2.

4. Скоротимо подібні терміни: (4x^2 - 9x^2) + (8xy + 18xy) + (4y^2 - 9y^2), -5x^2 + 26xy - 5y^2.

Отже, вираз 4*(x+y)^2 - 9*(x-y)^2 розкладається на множники як: -5*(x^2 - 26xy + y^2).