Question

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку А(-2;4).

Answer 1

Ответ:

y= -x/2

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить линейное уравнение с двумя переменными, которое будет представлять прямую, проходящую через начало координат (0, 0) и точку А(-2, 4), нужно определить уравнение этой прямой в общем виде.

Общее уравнение прямой имеет следующий вид: y = mx + b

где:

• y и x - переменные координаты нашей прямой,
• m - угловой коэффициент (наклон прямой),
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y, когда x = 0).

Мы знаем, что прямая проходит через точку А(-2, 4). Подставим эти значения в уравнение и решим уравнение относительно m и b:

4 = m*(-2) + b

Теперь, чтобы прямая проходила через начало координат (0, 0), мы знаем, что когда x = 0, y = 0. Подставим эти значения в уравнение:

0 = m*0 + b

Так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю, то получим:

0 = b

Теперь, зная, что b = 0, вернемся к первому уравнению:

4 = m*(-2) + 0

Преобразуем его:

4 = -2m

Теперь выразим m:

m = -4/2 m = -2

Таким образом, у нашей прямой угловой коэффициент m равен -2, а свободный член b равен 0. Подставим это в общее уравнение прямой:

y = -2x + 0

Также можно записать уравнение без явного указания b, так как он равен нулю:

y = -2x

Это и есть линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку А(-2, 4).