Question

1)5x^2-8x+3=0 2)-2x^2+x+15=0 3)3x^2+x-30=0 Теорема Виета.

Answer 1

Ответ:

решение на фото. Все довольно просто, если знать что к чему

Answer 2

Формулы Виета — это набор математических соотношений между корнями многочлена и его коэффициентами. Для квадратного многочлена вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты, формулы Виета имеют следующий вид:

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$.
2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

Давайте применим формулы Виета к заданным квадратным уравнениям.

1. $5x^2 - 8x + 3 = 0$: Здесь $a = 5$, $b = -8$ и $c = 3$. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{5} = \frac{8}{5}$. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{3}{5}$.

2. $-2x^2 + x + 15 = 0$: Здесь $a = -2$, $b = 1$ и $c = 15$. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{1}{-2} = \frac{1}{2}$. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{15}{-2} = -\frac{15}{2}$.

3. $3x^2 + x - 30 = 0$: Здесь $a = 3$, $b = 1$ и $c = -30$. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{1}{3}$. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = -\frac{30}{3} = -10$.

Это основные применения формул Виета для квадратных уравнений. Вы можете использовать эти формулы, чтобы находить сумму и произведение корней уравнений, зная их коэффициенты.