Question

Решите систему уравнений {2x-3y=4 {3x+2y=19 Смотреть ответ grefed grefed Ответ: х=5; у=2 Объяснение: домножаем отнимаем второе уравнение от первого -13у=-26 у=2 подставляем в первое уравнение 2х-6=4 2х=10 х=5

Answer 1

Ваше решение верно! Вы правильно решаете систему уравнений:

Первое уравнение:
$2x - 3y = 4$

Второе уравнение:
$3x + 2y = 19$

Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Ваш метод сложения/вычитания корректен:

1. Умножаем второе уравнение на 3 и вычитаем его из первого: $2x - 3y - (3 \cdot 3x + 3 \cdot 2y) = 4 - 3 \cdot 19$ $2x - 3y - 9x - 6y = 4 - 57$ $-7x - 9y = -53$

2. Далее, решаем полученное уравнение относительно $y$: $-9y = -53 + 7x$ $y = \frac{53 - 7x}{9}$

3. Подставляем значение $y$ обратно в первое уравнение: $2x - 3 \left(\frac{53 - 7x}{9}\right) = 4$

4. Решаем уравнение относительно $x$: $2x - \frac{159 - 21x}{9} = 4$ $18x - 159 + 21x = 36$ $39x = 195$ $x = 5$

5. Подставляем найденное значение $x$ обратно в выражение для $y$: $y = \frac{53 - 7 \cdot 5}{9} = \frac{18}{9} = 2$

Итак, корректное решение системы уравнений: $x = 5$ $y = 2$