Question

8 класс, алгебра, помогите пожалуйста Постройте и опишите свойства графиков: 1) y=x’2-6x+5 2) y=x’2-2 3) y=(x-3)’2

Answer 1

Ответ:

Это все параболы, они все идут наверх первая порабола не косается оси x, вторая косается 2 раза, третья тоже

Объяснение:

Если надо, дополню в коментариях

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить и описать графики данных функций.

1. y = x^2 - 6x + 5

Для построения графика данной функции, вы можете следовать следующим шагам:

• Выберите несколько значений x, подставьте их в функцию и найдите соответствующие значения y.
• Постройте точки на координатной плоскости для каждой пары (x, y).
• Соедините точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.

Теперь опишем свойства графика:

• График представляет собой параболу, открывающуюся вверх, так как коэффициент при x^2 равен 1 (положительное значение).
• Вершина параболы находится на оси симметрии, которая имеет форму x = -b / 2a. В данном случае, a = 1, b = -6, поэтому x = -(-6) / 2*1 = 3. Таким образом, вершина находится в точке (3, -4).
• График пересекает ось y в точке (0, 5).
• Для определения пересечений с осью x нужно решить уравнение x^2 - 6x + 5 = 0. Решение этого уравнения даст две корня: x = 1 и x = 5. Таким образом, график пересекает ось x в точках (1, 0) и (5, 0).

2. y = x^2 - 2

Для этой функции также следуйте описанным выше шагам для построения графика. Теперь опишем свойства графика:

• График представляет собой параболу, открывающуюся вверх, так как коэффициент при x^2 равен 1 (положительное значение).
• Вершина параболы находится на оси симметрии, которая имеет форму x = -b / 2a. В данном случае, a = 1, b = 0, поэтому x = -0 / 2*1 = 0. Таким образом, вершина находится в точке (0, -2).
• График не пересекает ось y, так как свободный член равен -2.
• Для определения пересечений с осью x нужно решить уравнение x^2 - 2 = 0. Решение этого уравнения даст два корня: x = √2 и x = -√2. Таким образом, график пересекает ось x в точках (√2, 0) и (-√2, 0).

3. y = (x - 3)^2

Для этой функции также следуйте описанным выше шагам для построения графика. Теперь опишем свойства графика:

• График представляет собой параболу, открывающуюся вверх, так как коэффициент при x^2 равен 1 (положительное значение).
• Вершина параболы находится на оси симметрии, которая имеет форму x = -b / 2a. В данном случае, a = 1, b = -6, поэтому x = -(-6) / 2*1 = 3. Таким образом, вершина находится в точке (3, 0).
• График пересекает ось y в точке (0, 9).
• График касается оси x в точке (3, 0), но не пересекает её, так как имеет кратность корня равную 2.

Теперь вы можете построить графики этих функций и проанализировать их свойства.