Question

Упростите выражение (a^-1+b^-1)*(a+b)^-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1/a+1/b)*1/(a+b)= (a+b)/ab*1/(a+b)= 1/ab

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся правилами алгебры.

Первым шагом, преобразуем дроби в соответствии с правилом суммы обратных величин: (a^(-1) + b^(-1)) * (a + b)^(-1) = (1/a + 1/b) * (1/(a + b))

Далее, объединим дроби с общим знаменателем (a * b * (a + b)): (1/a + 1/b) * (1/(a + b)) = ((b + a) / (a * b)) * (1/(a + b))

Теперь сократим (a + b) в числителе и знаменателе: ((b + a) / (a * b)) * (1/(a + b)) = 1 / (a * b)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / (a * b).