Question

В арефметичній прогресії А1=8,d=5, знайти суму двадцятого члена ​

Answer 1

Ответ:

S20 = (8 + 103)·(20)/2 = 1110

Answer 2

Для знаходження суми двадцятого члена арифметичної прогресії потрібно знати формулу для суми n перших членів такої прогресії. Формула для суми арифметичної прогресії виглядає так:

Sn = (n/2) * (A1 + An),

де Sn - сума перших n членів прогресії, A1 - перший член прогресії, An - n-ий член прогресії.

Ми знаємо A1 = 8 та d = 5 (різниця між членами прогресії). Щоб знайти двадцятий член прогресії, можемо скористатися загальною формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

An = A1 + (n - 1) * d.

Підставимо відомі значення:

A20 = 8 + (20 - 1) * 5 A20 = 8 + 19 * 5 A20 = 8 + 95 A20 = 103.

Тепер можемо обчислити суму двадцятого члена прогресії:

S20 = (20/2) * (A1 + A20) S20 = 10 * (8 + 103) S20 = 10 * 111 S20 = 1110.

Отже, сума двадцятого члена арифметичної прогресії дорівнює 1110.