Question

Сума двох суміжних сторін прямокутника - 17см, а його площа -70 см знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Ответ:

10 см,  7 см

Объяснение:

Нехай одна сторона х см, друга сторона 17-х.

х(17-х)=70

17х-х²=70

х²-17х-70=0

х=10,  х=7.

Одна сторона 10 см, друга 7 см.

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як x і y (x - більша сторона, y - менша сторона). За умовою задачі знаємо, що сума двох суміжних сторін прямокутника дорівнює 17 см:

x + y = 17 ... (1)

Також, площа прямокутника дорівнює 70 квадратних сантиметрів:

Площа = x * y = 70

Маємо дві рівняння:

1. x + y = 17
2. x * y = 70

Задача полягає в тому, щоб знайти значення x та y.

Існують кілька способів вирішення цієї системи рівнянь, один з них - метод підстановки.

З рівняння (1) виразимо одну змінну, наприклад, y:

y = 17 - x

Тепер підставимо цей вираз за y у друге рівняння:

x * (17 - x) = 70

Розкриємо дужки:

17x - x^2 = 70

Тепер перенесемо все вирази в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

x^2 - 17x + 70 = 0

Знайдемо значення x за допомогою квадратного рівняння. Можна скористатися формулою дискримінанта:

Дискримінант D = b^2 - 4ac

де a = 1, b = -17, c = 70:

D = (-17)^2 - 4 * 1 * 70 D = 289 - 280 D = 9

Тепер знаходимо значення x:

x = (-b + √D) / 2a x = (17 + √9) / 2 x = (17 + 3) / 2 x = 20 / 2 x = 10

Тепер, знаючи x, можемо знайти значення y за допомогою першого рівняння:

y = 17 - x y = 17 - 10 y = 7

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 10 см та 7 см.