Question

діагональ прямокутника дорівнює 50 см. Знайди сторони прямокутника, якщо сума двох його суміжних сторін дорівнює 70 см ПОЖАЛУЙСТА С ПОЛНИМ ОТВЕТОМ

Answer 1

диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных прямоугольника

если первая  сторона х , то вторая сторона 70-х

По теореме Пифагора 50²=х²+(70-х)²

2х²-140х+2400=0

х²-70х+1200=0

Д=4900-4800=100,

х1=40 это первая сторона ⇒ 70-40=30 вторая сторона

х2=30 это первая сторона ⇒ 70-30=40 вторая сторона

Ответ 30 см,40 см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "х" та "у". За відомою інформацією, ми маємо такі рівняння:

x + y = 70 (1) (сума двох суміжних сторін дорівнює 70 см) x^2 + y^2 = 50^2 (2) (діагональ прямокутника дорівнює 50 см)

Ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення задачі. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Зі співвідношення (1) виразимо, наприклад, "х" через "у": x = 70 - y

Підставимо це значення "х" у рівняння (2): (70 - y)^2 + y^2 = 50^2

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 4900 - 140y + y^2 + y^2 = 2500 2y^2 - 140y + 2400 = 0

Поділимо обидві частини рівняння на 2 для спрощення: y^2 - 70y + 1200 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Розв'язавши його, ми знайдемо значення "у". Потім, використовуючи значення "у", знайдемо значення "х" за допомогою співвідношення x = 70 - y.

Розв'язуємо квадратне рівняння: y^2 - 70y + 1200 = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння, використовуючи факторизацію або квадратне рівняння. Використаємо квадратне рівняння:

y = ( -(-70) ± √((-70)^2 - 411200) ) / (2*1) y = ( 70 ± √(4900 - 4800) ) / 2 y = ( 70 ± √100 ) / 2 y = ( 70 ± 10 ) / 2

Таким чином, ми маємо два можливих значення для "у": y₁ = (70 + 10) / 2 = 40 y₂ = (70 - 10) / 2 = 30

Тепер підставимо ці значення "у" у співвід