Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! |3x-4|<2x-6 |x+3|+|2x+2|<3 |3x-9|-|x+2|=7

Answer 1

Ответ:

1)|3x-4|<2x-6

|3x-4|-2х<-6

3x-4-2<-6,3x-4<0

x<-2,x больше или равно (если что это значок)4/3

и в обоих ответах нет решений

2)|x+3|+|2x+2|<3

все во вложении

3)|3x-9|-|x+2|=7

тоже во вложении

Answer 2

Давайте разберем каждое неравенство по отдельности:

1. |3x-4| < 2x-6

Чтобы решить это неравенство, нам нужно рассмотреть два случая:

a) (3x-4) < (2x-6) Решим это неравенство: 3x - 4 < 2x - 6 3x - 2x < -6 + 4 x < -2

b) - (3x-4) < 2x-6 Решим это неравенство: -(3x - 4) < 2x - 6 -3x + 4 < 2x - 6 -3x - 2x < -6 - 4 -5x < -10 x > 2

Таким образом, решением этого неравенства является x < -2 или x > 2.

2. |x+3| + |2x+2| < 3

Решим это неравенство, рассмотрев четыре случая:

a) (x + 3) + (2x + 2) < 3 Решим: x + 3 + 2x + 2 < 3 3x + 5 < 3 3x < -2 x < -2/3

b) - (x + 3) + (2x + 2) < 3 Решим: -(x + 3) + 2x + 2 < 3 -x - 3 + 2x + 2 < 3 x - 1 < 3 x < 4

c) (x + 3) - (2x + 2) < 3 Решим: x + 3 - 2x - 2 < 3 -x + 1 < 3 -x < 2 x > -2

d) - (x + 3) - (2x + 2) < 3 Решим: -(x + 3) - 2x - 2 < 3 -x - 3 - 2x - 2 < 3 -3x - 5 < 3 -3x < 8 x > -8/3

Таким образом, решением данного неравенства является -8/3 < x < -2/3 или x > 4.

3. |3x-9| - |x+2| = 7

Решим это уравнение, рассмотрев два случая:

a) (3x - 9) - (x + 2) = 7 Решим: 3x - 9 - x - 2 = 7 2x - 11 = 7 2x = 18 x = 9

b) - (3x - 9) - (x + 2) = 7 Решим: -(3x - 9) - (x + 2) = 7 -3x + 9 - x - 2 = 7 -4x + 7 = 7 -4x = 0 x = 0

Таким образом, решением данного уравнения является x = 9 и x = 0.

Итак, после решения всех неравенств и уравнения, получаем, что x должно удовлетворять условиям: x < -2 или x > 2 -8/3 < x < -2/3 или x > 4 или x = 9 и x = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать!