Question

Один з коренів рівняння х2 - 6 х + с = 0 дорівнює -2. Знайдіть вільний член і другий корінь цього рівняння.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Якщо один з коренів рівняння $x^2 - 6x + c = 0$ дорівнює -2, то інший корінь можна знайти, використовуючи властивості суми коренів квадратного рівняння.

Сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ задається формулою: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

У вашому випадку $a = 1$ (коефіцієнт при $x^2$) і $b = -6$ (коефіцієнт при $x$).

Ми знаємо, що один з коренів дорівнює -2. Застосовуючи формулу для суми коренів, ми отримаємо: $-2 + x_2 = -\frac{-6}{1}$ $x_2 = -4$

Отже, другий корінь цього рівняння $x^2 - 6x + c = 0$ дорівнює -4.

Тепер ми можемо знайти вільний член $c$ рівняння, використовуючи будь-який з двох коренів. Замість цього, ми використаємо перший корінь -2: $(-2)^2 - 6 \cdot (-2) + c = 0$ $4 + 12 + c = 0$ $c = -16$

Отже, вільний член рівняння $x^2 - 6x + c = 0$ дорівнює -16.