Question

Помогите пожалуйста Разложить на множители разность квадратов 1/9c^2−9/25d^2

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{225} \times (5c - 9d) \times (5c + 9d)$

Или:

$\frac{1}{225} \times (5c - 9d) {}^{2}$

Объяснение:

Если неверно, напиши в комменты.

Answer 2

Для разложения разности квадратов 1/9c^2 - 9/25d^2, мы должны сначала выразить каждое слагаемое как квадраты.

1/9c^2 = (1/3c)^2 9/25d^2 = (3/5d)^2

Теперь разложим на множители разность квадратов:

1/9c^2 - 9/25d^2 = (1/3c)^2 - (3/5d)^2

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае a = 1/3c и b = 3/5d:

(1/3c)^2 - (3/5d)^2 = ((1/3c) + (3/5d))((1/3c) - (3/5d))

Теперь мы можем упростить эту запись:

(1/3c + 3/5d)(1/3c - 3/5d)

Таким образом, разность квадратов 1/9c^2 - 9/25d^2 разлагается на множители (1/3c + 3/5d)(1/3c - 3/5d).