Question

Разложите на многочлены х³-ху³-6у³+6х²​

Answer 1

х³-ху³-6у³+6х²​

1.x(x²-y³)+6(-y³+x²)

2.(x+6)(x²-y³)

Ответ:(x+6)(x²-y³)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на многочлены, нужно сгруппировать одинаковые степени переменных. Давайте разложим выражение х³ - ху³ - 6у³ + 6х² на многочлены:

х³ - ху³ - 6у³ + 6х² = х³ + 6х² - ху³ - 6у³

Теперь давайте вынесем общие множители из первых двух слагаемых (х³ и 6х²):

х³ + 6х² - ху³ - 6у³ = х²(х + 6) - ху³ - 6у³

Далее, выносим общий множитель у³ из последних двух слагаемых (-ху³ и -6у³):

х²(х + 6) - ху³ - 6у³ = х²(х + 6) - у³(х + 6)

Теперь обратим внимание на общий множитель (х + 6) и вынесем его:

х²(х + 6) - у³(х + 6) = (х + 6)(х² - у³)

Таким образом, исходное выражение х³ - ху³ - 6у³ + 6х² разложено на множители: (х + 6)(х² - у³).