Question

Как найти гипотенузу если катет равен 6 см а прилежащий угол равен 60 градусов?

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

180 - 90 - 60 = 30

2*6=12

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины одного из катетов и прилежащего угла, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данном случае у нас есть один катет равный 6 см и прилежащий угол равен 60 градусов. Пусть этот катет обозначен как катет 'a', а прилежащий угол - угол 'A'.

Тригонометрическая функция, связывающая катет, гипотенузу и угол прямоугольного треугольника, называется тангенсом и обозначается как 'tan'.

Тангенс угла 'A' равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета: $tan(A) = \frac{противолежащий \ катет}{прилежащий \ катет}$

В нашем случае, угол 'A' равен 60 градусов, прилежащий катет 'a' равен 6 см. Нам нужно найти гипотенузу 'c'. Записываем уравнение: $tan(60^\circ) = \frac{противолежащий \ катет}{6}$

Тангенс 60 градусов равен $\sqrt{3}$ (приближенно 1.732): $\sqrt{3} = \frac{противолежащий \ катет}{6}$

Теперь найдем противолежащий катет, умножив обе стороны уравнения на 6: $противолежащий \ катет = 6 \cdot \sqrt{3} \approx 6 \cdot 1.732 \approx 10.392 \, \text{см}$

Таким образом, длина гипотенузы примерно равна 10.392 см.