Question

При якому значенні а рівняння 6х 2 – 2х + а =0 має один корінь?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Квадратное уравнение имеет 1 корень, если D = 0.

$6x^2-2x+a=0\\\\D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot6a=4-24a=0\\\\4-24a=0\\\\a=\frac{4}{24}\\\\a=\frac{1}{6}$

Answer 3

Для того щоб рівняння мало один корінь, дискримінант має бути рівний нулю. Дискримінант обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac, де a, b, і c - це коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У даному випадку, маємо рівняння 6x^2 - 2x + a = 0. Порівнюючи з загальним рівнянням ax^2 + bx + c = 0, маємо a = 6, b = -2, і c = a.

Тоді дискримінант D = (-2)^2 - 4 * 6 * a = 4 - 24a.

Щоб рівняння мало один корінь, D має бути рівним нулю:

4 - 24a = 0

24a = 4

a = 4 / 24

a = 1 / 6

Таким чином, при значенні а = 1/6 рівняння 6x^2 - 2x + a = 0 матиме один корінь.