Question

ПОМОГИТЕ! ОЦЕНИВАЮ СРАЗУ! Решите уравнение f'(x) =0, где f(x) = x^2 - 3x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=x^2-3x\\\\f'(x)=(x^2-3x)'=(x^2)'-(3x)'=2*x^{2-1}-3*x^{1-1}=\\=2*x-3*1=2x-3\\\\f'(x)=0\\2x-3=0\\2x=3\\x=\frac{3}{2}$

Answer 2

Хорошо! Для решения уравнения f'(x) = 0, где f(x) = x^2 - 3x, нам понадобится найти производную функции f(x) и приравнять ее к нулю.

Давайте найдем производную функции f(x) по переменной x. Для этого возьмем производную от каждого члена по отдельности:

f'(x) = d/dx (x^2 - 3x) = d/dx (x^2) - d/dx (3x)

Чтобы найти производную x^2, мы можем использовать правило степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). Применяя это правило, получим:

f'(x) = 2x - 3

Теперь приравняем f'(x) к нулю и решим уравнение:

2x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = 3

Разделим обе части на 2:

x = 3/2

Таким образом, решение уравнения f'(x) = 0 для функции f(x) = x^2 - 3x равно x = 3/2 или x = 1.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что в процессе решения я использовал только алгебру и дифференцирование.