Question

Cos 14-sin 16=cos 46​ нужно доказать тождество люди срочно надо

Answer 1

$cos14-sin16=cos14-sin(90-74)=\\\\=cos14-cos74=-2sin44sin(-30)=\\\\=-2sin44 * (-\frac{1}{2})=sin44=\\\\=sin(90-46)=cos46.$

Answer 2

Давайте докажем данное тождество:

Дано: cos(14) - sin(16) = cos(46)

Используем тригонометрические тождества:

1. cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
2. cos(90 - a) = sin(a)
3. cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Преобразуем левую часть выражения: cos(14) - sin(16) = cos(14)cos(90 - 16) - sin(14)sin(90 - 16) = cos(14)sin(16) + sin(14)cos(16)

Теперь заметим, что cos(46) = cos(90 - 46) = sin(44): cos(46) = sin(44)

Подставляем значение sin(44) в правую часть выражения: cos(14)sin(16) + sin(14)cos(16) = sin(44)

Таким образом, мы доказали данное тождество: cos(14) - sin(16) = cos(46)

Если у вас остались какие-либо вопросы или вы хотите уточнить что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!