Question

Решите систему неравенств 1 {13х-10<8х+5, {10х-11>6х-4. 2{4х-7>6х-1, {5х+3<8х-3. Смотреть ответ anaitsasha anaitsasha Ответ: Фото Объяснение:

Answer 1

Для решения системы неравенств, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют всем условиям системы. Давайте решим каждую пару неравенств по отдельности:

1. $13x - 10 < 8x + 5$ Начнем с переноса всех членов на одну сторону: $13x - 8x < 5 + 10$ $5x < 15$ Теперь разделим обе стороны на 5, учитывая, что $5 > 0$ (при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): $x < 3$

2. $10x - 11 > 6x - 4$ Переносим члены на одну сторону: $10x - 6x > -4 + 11$ $4x > 7$ Разделим обе стороны на 4: $x > \frac{7}{4}$

3. $4x - 7 > 6x - 1$ Переносим члены на одну сторону: $4x - 6x > -1 + 7$ $-2x > 6$ Разделим обе стороны на -2, учитывая, что $-2 < 0$, и знак неравенства меняется: $x < -3$

4. $5x + 3 < 8x - 3$ Переносим члены на одну сторону: $5x - 8x < -3 - 3$ $-3x < -6$ Разделим обе стороны на -3, учитывая, что $-3 < 0$, и знак неравенства меняется: $x > 2$

Таким образом, решения каждой неравенства в системе:

1. $x < 3$
2. $x > \frac{7}{4}$
3. $x < -3$
4. $x > 2$

Объединим эти решения, чтобы получить решение всей системы:

$x < 3 \quad \text{и} \quad x > \frac{7}{4} \quad \text{и} \quad x < -3 \quad \text{и} \quad x > 2$

Это значит, что ни одно значение переменной x не удовлетворяет всем четырем неравенствам одновременно, таким образом, система неравенств не имеет общего решения.