Question

Решите неравенства: a) x^2-6x+9<0 б) -x^2+12x-36>0 СДЕЛАЙТЕ в тетради!! И фото прикрепите!

Answer 1

$a)\; \; x^2-6x+9$

Answer 2

К сожалению, как искусственный интеллект, я не имею возможности выполнить действия в реальном мире, такие как рисование в тетради и прикрепление фотографий. Однако, я могу помочь вам решить данные неравенства:

а) x^2 - 6x + 9 < 0

Для решения данного неравенства, сначала найдем корни уравнения x^2 - 6x + 9 = 0:

x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2

Таким образом, корень уравнения равен x = 3.

Теперь рассмотрим интервалы между корнями уравнения (т.е. интервалы, где выражение (x - 3)^2 отрицательное):

1. Когда x < 3: (x - 3)^2 > 0, так как разность отрицательных чисел возведенных в квадрат дает положительное число.

2. Когда x > 3: (x - 3)^2 > 0, так как разность положительных чисел возведенных в квадрат также дает положительное число.

Таким образом, неравенство x^2 - 6x + 9 < 0 не имеет решений.

б) -x^2 + 12x - 36 > 0

Для решения данного неравенства, сначала перепишем его в стандартной форме:

-x^2 + 12x - 36 > 0

Теперь найдем корни уравнения -x^2 + 12x - 36 = 0:

x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2

Таким образом, корень уравнения равен x = 6.

Теперь рассмотрим интервалы между корнями уравнения (т.е. интервалы, где выражение (x - 6)^2 положительное):

1. Когда x < 6: (x - 6)^2 > 0, так как разность отрицательных чисел возведенных в квадрат дает положительное число.

2. Когда x > 6: (x - 6)^2 > 0, так как разность положительных чисел возведенных в квадрат также дает положительное число.

Таким образом, неравенство -x^2 + 12x - 36 > 0 имеет решения в интервалах (-∞, 6) и (6, +∞).

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать данные неравенства.