Question

Решите систему уравнений 3x+2y=8 4x-y=7 способом подстановки

Answer 1

{3x+2y=8

{y=-7+4x

3x+2(-7+4x)=8

x=2

y=-7+4•2

y=1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставить это выражение во второе уравнение.

Данная система уравнений:

1. 3x + 2y = 8
2. 4x - y = 7

Для начала, выразим y из первого уравнения:

1. 3x + 2y = 8 2y = 8 - 3x y = (8 - 3x) / 2

Теперь, подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

4x - [(8 - 3x) / 2] = 7

Упростим уравнение, избавившись от дроби:

8x - (8 - 3x) = 14 8x - 8 + 3x = 14 11x - 8 = 14

Теперь, решим уравнение относительно x:

11x = 14 + 8 11x = 22 x = 22 / 11 x = 2

Теперь, найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Для простоты, возьмем первое:

3x + 2y = 8 3 * 2 + 2y = 8 6 + 2y = 8 2y = 8 - 6 2y = 2 y = 2 / 2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 1.