Question

Число a кратно 2, в число b кратно 5. Докажите, что 2b + 5a кратно 10

Answer 1

Ответ:

См объяснения

Объяснение:

Если число a кратно 2, значит его можно записать, как

a = 2*n

аналогично, если b картно 5, то

b = 5*m

Число 2b + 5a = 2*5*m + 2*5*n = 10m + 10n = 10*(m+n)

Т.о. данное число кратно 10

Answer 2

Для доказательства того, что выражение 2b + 5a кратно 10, мы можем воспользоваться определением кратности числа.

По условию, число a кратно 2, что означает, что a = 2k для некоторого целого числа k.

Также, число b кратно 5, что означает, что b = 5m для некоторого целого числа m.

Подставим значения a и b в выражение 2b + 5a:

2b + 5a = 2(5m) + 5(2k) = 10m + 10k = 10(m + k).

Мы получили, что 2b + 5a равно 10, умноженное на (m + k). Это означает, что 2b + 5a кратно 10, так как это выражение представляет собой произведение числа 10 на некоторое целое число (m + k).

Таким образом, мы доказали, что если число a кратно 2 и число b кратно 5, то выражение 2b + 5a также кратно 10.