Question

Для якої з поданих функцій f′(x)=8x+6 * 1) f(x)=2х+4 2) f(x)=x²+x 3) f(x)=6x²+8x 4) f(x)=4x²+8x 5) f(x)=4x²+6x+8 Потрібна не тільки відповідь а й розвязання

Answer 1

... . . . .. .. .. . . .. . . . . .. .. .

Answer 2

Щоб знайти функцію, яка має похідну $f'(x) = 8x + 6$, потрібно знайти первісну (антипохідну) цієї функції.

Антипохідна - це процес знаходження функції, яка є похідною вихідної функції.

Давайте знайдемо первісні для кожної з поданих функцій і порівняємо їх з $f'(x) = 8x + 6$:

1. $f(x) = 2x + 4$ Похідна: $f'(x) = 2$ Ця функція не має похідної $8x + 6$, тому не може бути відповіддю.

2. $f(x) = x^2 + x$ Похідна: $f'(x) = 2x + 1$ Ця функція також не співпадає з $8x + 6$.

3. $f(x) = 6x^2 + 8x$ Похідна: $f'(x) = 12x + 8$ Ця функція також не є тією, яку ми шукаємо.

4. $f(x) = 4x^2 + 8x$ Похідна: $f'(x) = 8x + 8$ Ця функція також не співпадає з $8x + 6$.

5. $f(x) = 4x^2 + 6x + 8$ Похідна: $f'(x) = 8x + 6$ Ця функція має похідну, яку ми шукаємо!

Таким чином, правильна відповідь - це функція $f(x) = 4x^2 + 6x + 8$.