Question

Різниця двох чисел дорівнює 2,а їх добуток становить 120.Знайдіть ці числа

Answer 1

перше число - 12, друге - 10

Answer 2

Позначимо ці числа як "x" і "y". За наданими вам умовами маємо два рівняння:

1. x - y = 2
2. x * y = 120

Можна вирішити перше рівняння відносно однієї з змінних, наприклад, виразити "x" через "y":

x = y + 2

Підставимо це значення "x" в друге рівняння:

(y + 2) * y = 120

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

y^2 + 2y = 120

y^2 + 2y - 120 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати шляхом факторизації, застосування квадратного кореня або квадратного доповнення. Якщо ми факторизуємо рівняння, то отримаємо:

(y + 12)(y - 10) = 0

Це рівняння має два розв'язки: y = -12 або y = 10.

Якщо ви підставите ці значення "y" у вираз для "x", ви отримаєте:

Для y = -12: x = -12 + 2 = -10 Для y = 10: x = 10 + 2 = 12

Отже, два числа, різниця між якими дорівнює 2 і добуток яких становить 120, це -10 і 12.