Question

Решите уравнение (5x-4)²=100​

Answer 1

5х-4=+-10;
5х-4=10 5х-4=-10
х=14/5 х=-6/5
Ответ: х1=14/5, х2=-6/5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(5x - 4)² = 100

Сначала раскроем квадрат:

25x² - 40x + 16 = 100

Теперь выразим уравнение в канонической форме:

25x² - 40x + 16 - 100 = 0

25x² - 40x - 84 = 0

Для решения квадратного уравнения, давайте воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае, у нас есть a = 25, b = -40 и c = -84:

x = (40 ± √((-40)² - 4 * 25 * (-84))) / (2 * 25)

x = (40 ± √(1600 + 8400)) / 50

x = (40 ± √10000) / 50

x = (40 ± 100) / 50

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (40 + 100) / 50 = 140 / 50 = 2.8 x₂ = (40 - 100) / 50 = -60 / 50 = -1.2

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ = 2.8 и x₂ = -1.2.