Question

Х^4-10х^2+25=0 решить уравнение

Answer 1

Ответ:

x⁴ - 10x² +25=0

(x² - 5)² =0

x² - 5=0

x² = 5

x₁= -√5

x₂=√5

Объяснение:

девченка в коробченке!!!!!

Answer 2

Для решения уравнения $x^4 - 10x^2 + 25 = 0$ давайте введем замену $u = x^2$. Тогда уравнение примет вид $u^2 - 10u + 25 = 0$. Теперь найдем корни этого квадратного уравнения.

Для решения квадратного уравнения $u^2 - 10u + 25 = 0$, воспользуемся квадратным трёхчленом:

$u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -10$ и $c = 25$:

$u = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

$u = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2}$

$u = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2}$

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один действительный корень:

$u = \frac{10}{2} = 5$

Теперь вернемся к исходной переменной $x$:

$u = x^2 \Rightarrow x^2 = 5$

Чтобы найти значения $x$, возведем обе части уравнения в квадрат:

$x = \pm \sqrt{5}$

Таким образом, уравнение $x^4 - 10x^2 + 25 = 0$ имеет два действительных корня: $x = \sqrt{5}$ и $x = -\sqrt{5}$.