Question

(5a−2b)2−0,5a(50a−40b)+(3a−2b)(2b+3a) Упростите

Answer 1

(5a−2b)2−0,5a(50a−40b)+(3a−2b)(2b+3a) = 10а -4b -25a^2 +20ab +6ab +9a^2 -4b^2 -6ab = -16a^2 -4b^2 +20ab +10a -4b

Answer 2

Давайте упростим выражение поэтапно.

1. Возведение в квадрат выражения (5a - 2b): (5a - 2b)^2 = (5a - 2b)(5a - 2b) = 25a^2 - 10ab - 10ab + 4b^2 = 25a^2 - 20ab + 4b^2

2. Умножение -0.5a на выражение (50a - 40b): -0.5a(50a - 40b) = -0.5a * 50a + (-0.5a) * (-40b) = -25a^2 + 20ab

3. Умножение выражения (3a - 2b) на (2b + 3a): (3a - 2b)(2b + 3a) = (3a * 2b) + (3a * 3a) + (-2b * 2b) + (-2b * 3a) = 6ab + 9a^2 - 4b^2 - 6ab = 9a^2 - 4b^2

Теперь объединим все части выражения:

(5a - 2b)^2 - 0.5a(50a - 40b) + (3a - 2b)(2b + 3a) = (25a^2 - 20ab + 4b^2) - (-25a^2 + 20ab) + (9a^2 - 4b^2)

Упрощаем:

= 25a^2 - 20ab + 4b^2 + 25a^2 - 20ab + 9a^2 - 4b^2 = 59a^2 - 40ab

Итак, упрощенное выражение равно 59a^2 - 40ab.