Question

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (an) если ее шестой член равен 1, а девятый равен 2,8

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии (S10), нам необходимо знать первый член (a1), шестой член (a6) и девятый член (a9).

Арифметическая прогрессия имеет общий вид: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a6 = 1 и a9 = 2.8.

Используем информацию о шестом и девятом членах:

a6 = a1 + 5d = 1 ... (1) a9 = a1 + 8d = 2.8 ... (2)

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от a1:

(a1 + 8d) - (a1 + 5d) = 2.8 - 1 3d = 1.8 d = 1.8 / 3 d = 0.6

Теперь найдем a1, подставив значение d в уравнение (1):

a1 + 5 * 0.6 = 1 a1 + 3 = 1 a1 = 1 - 3 a1 = -2

Теперь у нас есть первый член (a1 = -2) и разность (d = 0.6) арифметической прогрессии.

Теперь можем найти сумму первых десяти членов (S10) с использованием формулы для суммы арифметической прогрессии:

S10 = (n/2) * (a1 + a10) S10 = (10/2) * (-2 + (-2 + 9 * 0.6)) S10 = 5 * (-2 + (-2 + 5.4)) S10 = 5 * (-2 + 3.4) S10 = 5 * 1.4 S10 = 7

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 7.