Question

у Кати 12 монет по 2 рубля и по 5 рублей. Сколько у неё двухрублёвых и сколько пятирублевых монет если всего у неё 36 руб. Решить системой уравнений ​

Answer 1

x- количество двухрублевых монет, y- количество пятирублевых монет. получаем систему: { x+y=12, 2*x+5*y=36. x=12-y. подставляем во 2 уравнение системы: 2*(12-y)+5y=36; -2y+5y+24=36; 3y=12, y=12/3=4, x=12-4=8. Ответ: 8 двухрублевых монет, 4 пятирублевых монет.

Answer 2

Пусть $x$ обозначает количество двухрублевых монет, а $y$ - количество пятирублевых монет.

У нас есть два условия:

1. У Кати всего 12 монет: $x + y = 12$.
2. Сумма денег равна 36 рублей: $2x + 5y = 36$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим первое уравнение относительно $x$:

$x = 12 - y$.

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$2(12 - y) + 5y = 36$.

Раскроем скобки и упростим:

$24 - 2y + 5y = 36$, $3y = 12$, $y = 4$.

Теперь, когда мы знаем значение $y$, можем найти $x$, подставив $y = 4$ в первое уравнение:

$x = 12 - 4 = 8$.

Итак, у Кати 8 двухрублёвых монет и 4 пятирублевых монет.