Question

Решите задачу. СРОЧНО!!!!! 1) Два насоса, работая совместно, могут выкачать воду из шахты за 18 ч. Если будет работать только первый насос, то он сможет выкачать воду за 39 ч 36 мин. Какое время понадобится, чтобы выкачать воду второму насосу?

Answer 1

Ответ:

33 часа

Объяснение:

39 ч 36 мин = 39 ³⁶/₆₀ ч = 39 ³/₅ ч = 198/5 ч

Обозначим всю работу 1 (единицей).

По условию задачи первый насос выполнит всю работу  за 39 ч 36 мин , т.е. за 198/5 ч, значит, за 1 час он выполнит 1/ ¹⁹⁸/ ₅ = 5/198 часть всей работы.

Пусть второй насос выполнит всю работу за х ч, значит, за 1 час он выполнит 1/х часть всей работы.

По условию, работая вместе, насосы выполнят всю работу за 18 ч, значит, за 1 час они выполнят 1/18 часть всей работы.

Составим уравнение:

$\frac{5}{198}+\frac{1}{x}=\frac{1}{18}|*198x\\\\5x+198=11x\\6x=198\\x=198:6\\x=33$

Итак, чтобы выкачать воду второму насосу понадобится работать 33 ч.

 

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого насоса как 1/т (выражено в шахтах в час) и скорость работы второго насоса как 1/т1 (выражено в шахтах в час).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Два насоса работают вместе и могут выкачать воду из шахты за 18 часов: 1/т + 1/т1 = 1/18

2. Если работает только первый насос, то он сможет выкачать воду за 39 часов 36 минут (или 79/2 часов): 1/т = 1/(79/2)

Теперь, решим систему уравнений:

1. 1/т + 1/т1 = 1/18
2. 1/т = 2/79

Заменим 1/т в первом уравнении на 2/79:

2/79 + 1/т1 = 1/18

Теперь найдем обратное значение скорости работы второго насоса (1/т1):

1/т1 = 1/18 - 2/79

1/т1 = (79 - 36)/79 * 1/18

1/т1 = 43/79 * 1/18

1/т1 = 43/1422

Теперь найдем время, которое понадобится второму насосу, чтобы выкачать воду из шахты. Обратим значение скорости работы второго насоса:

т1 = 1422/43

т1 ≈ 33.07 часов

Итак, второму насосу потребуется примерно 33.07 часов, чтобы выкачать воду из шахты, работая в одиночку.