Question

Два насоса, работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9 часов. Если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна 2/3 всего объема воды, а затем второй насос выкачал бы оставшуюся часть, то на выполнение всей этой работы им понадобилось бы 20 часов. За сколько времени может выкачать всю воду из бассейна первый насос, работая отдельно, если известно, что его производительность выше, чем производительность второго насоса?

Answer 1

Х-в час 1 насос,у-в час 2 насос
1/(х+у)=9⇒х+у=1/9⇒х=1/9-у
2/3х+1/3у=20⇒2у+х=60ху
2у+1/9-у=60у(1/9-у)
9у+1=60у-540у²
540у²-51у+1=0
D=2601-2160=441
у1=(51-21)/1080=1/36   ⇒  х1=1/9-1/36=(4-1)/36=1/12
1:1/36=36ч выкачивает 2,а 1:1/12=12ч выкачивает 1
у2=(51+21)/1080=1/15⇒  х2=1/9-1/15=(5-3)/45=2/45
1:1/15=15ч выкачивает 2,а 1:2/45=45/2=22,5чч выкачивает 1 -не удов усл
Ответ за за 12ч