Question

В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 36 см и AC = 48 см.

Answer 1

Ответ:

AD = 12 см, DC = 36 см.

Объяснение:

Пусть основание серединного перпендикуляра к стороне ВС - точка Р. В треугольнике BDC  DP - высота и медиана (по условию). Следовательно, треугольник BDC - равнобедренный с основанием ВС.  =>  

Стороны BD и DC равны.

Итак, DC = BD = 36 см, тогда AD = АС - DC = 48 - 36 = 12 см.

Answer 2

Поскольку точка D - это серединный перпендикуляр к стороне BC, то BD = CD, так как D делит BC пополам. Таким образом, BD = CD = 36 см.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. У нас есть сторона AC = 48 см и отрезки AD = CD = 36 см. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка AD:

AD^2 + CD^2 = AC^2 AD^2 + 36^2 = 48^2 AD^2 + 1296 = 2304 AD^2 = 2304 - 1296 AD^2 = 1008 AD = √1008 AD ≈ 31.78 см

Таким образом, длина отрезка AD составляет приблизительно 31.78 см, а длина отрезка CD (и BD) равна 36 см.