Question

Периметр треугольника ABC равен 1200 мм. Найди стороны треугольника, если известно их соотношение BC:BA:CA=3:4:5. CA= мм; BA= мм; BC= мм.

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ВС = 3х мм, ВА = 4х мм, СА = 5х мм. Периметр треугольника АВС равен 1200 мм. Уравнение:

3х + 4х + 5х = 1200

12х = 1200

х = 1200 : 12

х = 100

СА = 5х = 5 · 100 = 500 мм

ВА = 4х = 4 · 100 = 400 мм

ВС = 3х = 3 · 100 = 300 мм

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

BC - сторона, противолежащая углу B, BA - сторона, противолежащая углу C, CA - сторона, противолежащая углу A.

Мы знаем, что соотношение сторон BC:BA:CA равно 3:4:5, что можно записать в виде:

BC = 3x, BA = 4x, CA = 5x,

где x - коэффициент пропорциональности.

Также известно, что периметр треугольника ABC равен 1200 мм:

BC + BA + CA = 1200.

Теперь подставим выражения для сторон BC, BA и CA:

3x + 4x + 5x = 1200.

Объединим одночлены:

12x = 1200.

Разделим обе части уравнения на 12:

x = 100.

Теперь найдем значения сторон:

BC = 3x = 3 * 100 = 300 мм, BA = 4x = 4 * 100 = 400 мм, CA = 5x = 5 * 100 = 500 мм.

Итак, стороны треугольника ABC равны:

BC = 300 мм, BA = 400 мм, CA = 500 мм.