Question

При каких значениях t уравнение tх^2 – 6х – 7 = 0 имеет единственное решение. ВНИМАНИЕ!!! Это КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ! Прошу. Как можно быстрее! Плиз!!!

Answer 1

Ответ:

t=-$\frac{9}{7}$

Объяснение: чтоб было единственное решение, надо чтобы дискриминант был равен нулю.

Тогда $(-6)^{2}$-4*(-7)t=0

-36=28t

t=-$\frac{9}{7}$

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение имело единственное решение, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении tх^2 - 6х - 7 = 0 коэффициенты следующие: a = t, b = -6, c = -7.

Таким образом, чтобы уравнение имело единственное решение, дискриминант должен быть равен нулю:

D = (-6)^2 - 4 * t * (-7) = 36 + 28t.

Чтобы D = 0, нужно решить уравнение:

36 + 28t = 0.

Отнимем 36 от обеих сторон:

28t = -36.

Теперь разделим обе стороны на 28:

t = -36 / 28.

Упростим дробь:

t = -18 / 14.

И, наконец, упростим её до необходимого значения:

t = -9 / 7.

Таким образом, при значении t = -9/7 (или приближенно -1.286) уравнение tх^2 - 6х - 7 = 0 имеет единственное решение.