Question

(x+1)²-9=0 как решить?

Answer 1

(x+1)²-9=0

(x+1)²-3²=0

(х+1-3)(х+1+3)=0

х+1-3=0     или     х+1+3=0

х=2                       х=-4

Ответ: 2;4.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения (x+1)² - 9 = 0, следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Раскроем квадратный бином (x+1)²: (x+1)² = (x+1)(x+1) = x² + 2x + 1

Шаг 2: Заменим (x+1)² в уравнении: (x+1)² - 9 = 0 (x² + 2x + 1) - 9 = 0

Шаг 3: Перенесем -9 на другую сторону уравнения: x² + 2x + 1 = 9

Шаг 4: Приведем уравнение к стандартной форме квадратного уравнения: x² + 2x + 1 - 9 = 0 x² + 2x - 8 = 0

Шаг 5: Теперь решим квадратное уравнение. Есть несколько способов это сделать, но в данном случае воспользуемся методом факторизации.

Шаг 6: Перепишем уравнение в виде произведения двух скобок: (x + )(x + ) = 0

Шаг 7: Теперь найдем два числа, которые будут вписываться в скобки и при этом их сумма будет равна коэффициенту при x (2), а их произведение будет равно свободному члену (-8).

Мы видим, что 2 и -4 удовлетворяют этим условиям, так как 2 + (-4) = 2 и 2 * (-4) = -8.

Шаг 8: Теперь раскроем скобки и приравняем каждую скобку к нулю: (x + 2)(x - 4) = 0

Шаг 9: Решим каждый из двух уравнений:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, уравнение (x+1)² - 9 = 0 имеет два корня: x = -2 и x = 4.