Question

Вокруг правильного четырехугольника со стороной 4см описан круг. Найти площадь кругового сектора который соответствует центральному углу четырехугольника

Answer 1

Ответ:

a = 4 см

d = a√2 = 4√2

S = 1/2 * α * R^2

Объяснение:

a = 4 см

Диагональ равна a√2 = 4√2

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата:

R = a√2/2

Answer 2

Чтобы найти площадь кругового сектора, который соответствует центральному углу четырехугольника, нужно знать величину этого угла.

Допустим, центральный угол четырехугольника равен θ (в радианах). Затем, мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади кругового сектора:

Площадь кругового сектора = (θ / 2π) * πr²

где r - радиус описанного круга.

Для правильного четырехугольника (квадрата) сторона и радиус описанного круга связаны соотношением:

Радиус описанного круга = (сторона квадрата) / 2

Таким образом, в нашем случае:

Радиус описанного круга = 4 см / 2 = 2 см

Теперь давайте найдем площадь кругового сектора, используя формулу:

Площадь кругового сектора = (θ / 2π) * π * (2 см)²

Площадь кругового сектора = (θ / 2) * 4 см²

Таким образом, площадь кругового сектора в квадратных сантиметрах равна 2θ (площадь сектора прямого угла) квадратных сантиметров.