Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 365 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 670 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Пусть детский билет стоит X рублей, а взрослый Y

1)Составим систему уравнений:

{2x+y= 365

{3x+2y=670

2)Из 2 уравнения вычитаем  1 уравнение

3x-2x+2y-y= 670-365

x+y=305

x=305-y

3)Подставляем x=305-y к 1 уравнению получаем:

2(305-y)+y=365

610-2y+y=365

y=245 руб - стоит взрослый билет

x=305-245=6o руб - стоит детский билет

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного детского билета - x рублей, а стоимость одного взрослого билета - y рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2x + y = 365 (первая семья купила два детских билета и один взрослый)
2. 3x + 2y = 670 (вторая семья купила три детских билета и два взрослых)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте сначала выразим y из первого уравнения:

y = 365 - 2x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

3x + 2(365 - 2x) = 670

Раскроем скобки:

3x + 730 - 4x = 670

Перенесем все переменные на одну сторону:

3x - 4x = 670 - 730

-x = -60

Теперь разделим обе стороны на -1:

x = 60

Теперь, когда мы знаем стоимость одного детского билета (x = 60 рублей), подставим его в первое уравнение, чтобы найти стоимость одного взрослого билета:

2x + y = 365

2 * 60 + y = 365

120 + y = 365

y = 365 - 120

y = 245

Таким образом, один детский билет стоит 60 рублей, а один взрослый билет стоит 245 рублей.