Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b4=54, B7=1458

Answer 1

Ответ:

в(1)=2

q=3..........

Answer 2

У геометричній прогресії кожний наступний член множиться на певне число, яке називається знаменником (q). Тобто, у вас є послідовність {b_n}, де:

b_n = b_1 * q^(n-1),

де b_n - n-ий член прогресії, b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Вам дані значення b_4 = 54 і b_7 = 1458. Давайте використаємо ці значення для знаходження першого члена та знаменника прогресії.

1. Використання b_4 = 54: 54 = b_1 * q^(4-1) 54 = b_1 * q^3

2. Використання b_7 = 1458: 1458 = b_1 * q^(7-1) 1458 = b_1 * q^6

Тепер, давайте поділимо одне рівняння на інше:

(54 = b_1 * q^3) / (1458 = b_1 * q^6)

54/1458 = q^3/q^6 1/27 = q^(-3) q^3 = 27 q = 3

Тепер, коли ми знайшли знаменник q, можемо підставити його в одне з рівнянь для знаходження b_1:

54 = b_1 * 3^3 54 = b_1 * 27 b_1 = 54 / 27 b_1 = 2

Таким чином, перший член геометричної прогресії (b_1) дорівнює 2, а знаменник (q) дорівнює 3.