Question

(y-6)²-9y² Разложить на множители

Answer 1

(у-6-3у)(у-6+3у)=(-2у-6)(4у-6)

Answer 2

Для разложения выражения (y-6)² - 9y² на множители, сначала упростим его:

(y-6)² - 9y² = y² - 12y + 36 - 9y²

Теперь объединим подобные слагаемые:

y² - 12y + 36 - 9y² = -8y² - 12y + 36

Теперь выражение представляет собой квадратный трином:

-8y² - 12y + 36

Теперь попробуем разложить квадратный трином на множители. Для этого найдем два числа, таких что их произведение равно произведению коэффициента при y² и свободного члена (36), а их сумма равна коэффициенту при y (-12).

Коэффициент при y²: -8 Свободный член: 36

Чтобы найти разложение на множители, найдем два числа, произведение которых равно -8 * 36 = -288, а их сумма равна -12.

Теперь нужно найти два числа, которые удовлетворяют этим условиям. Эти числа -6 и 48:

-6 * 48 = -288 -6 + 48 = 42

Теперь разложим исходный квадратный трином на множители, используя найденные числа:

-8y² - 12y + 36 = -8(y² + 6y - 48)

Итак, разложение на множители исходного выражения (y-6)² - 9y²:

(y-6)² - 9y² = -8(y² + 6y - 48)