Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен -10х+30х²-100

Answer 1

Объяснение:

10(х-2)×(3х+5).......

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спробуємо знайти спільні множники всіх членів і факторизувати його. Ось кроки:

1. Перевіримо, чи можемо спільно скоротити який-небудь коефіцієнт: Загальний коефіцієнт: -10, 30, -100 Найдімо найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел: НСД(10, 30, 100) = 10 Розділімо кожен коефіцієнт на НСД: -10 ÷ 10 = -1, 30 ÷ 10 = 3, -100 ÷ 10 = -10

2. Розкладемо тричлен зі скороченими коефіцієнтами: -1х + 3х² - 10

3. Спробуємо розкласти кожен член на множники окремо: -1х: Ми вже не можемо розділити -х на менший коефіцієнт, тому залишаємо його як є. 3х²: Множники будуть 3х * х, оскільки це мономіальний тричлен. -10: Ми шукаємо два числа, які мають добуток -10 і суму -1 (коефіцієнт перед х). Ці числа -5 і 2. Тепер наш тричлен розкладено на множники: (3х - 5) * (х + 2).

Отже, квадратний тричлен -10х + 30х² - 100 розкладається на множники (3х - 5) * (х + 2).