Question

Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь? х+у=2, х-у=1

Answer 1

х+у=2

х-у=1

2х = 3

х = 3 ÷ 2

х = 1,5

1,5 - у = 1

у = 1,5 -1

у = 0,5

Ответ: (1,5; 0,5).

Answer 2

Для знаходження розв'язку системи рівнянь потрібно знайти значення змінних х та у, при яких обидва рівняння будуть виконані одночасно. Можна вирішити цю систему рівнянь за допомогою методу зведення до одного рівняння.

Метод розв'язання системи рівнянь:

1. Віднімаємо одне рівняння від іншого, щоб усунути змінну у: (х + у) - (х - у) = 2 - 1
2. Скорочуємо змінну у: х + у - х + у = 1
3. Скорочуємо змінні: 2у = 1
4. Знаходимо значення у: у = 1/2

Тепер, коли ми знаємо значення у, можемо знайти значення х, підставивши у знайдене значення у одне з рівнянь:

х + у = 2 х + 1/2 = 2

5. Віднімаємо 1/2 від обох боків: х = 2 - 1/2
6. Виконуємо обчислення: х = 3/2

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є х = 3/2 і у = 1/2.