Question

Теплохід пройшов за течією річки 48 км в 45 км проти течії і затратив на весь шлях 4 год 30 хвю Знайти швидкість течії річки, якщо власна швидкість теплохода 21 км/год

Answer 1

Объяснение:

4ч.30 мин. =4.5ч=(9/2) ч

скорость течения х км/ч

по течению скорость 21+х

против течения 21-х

48/(21+х)+45/(21-х)=9/2

2*(48*(21-х)+45*(21+х))=9*(21-х)(21+х)

(441-х²)*9=2*(1008-48х+945+45х)=9*(441-х²)

(1953-3х)*2=9*(441-х²)

(651-х)*2=3*(441-х²)

1302-2х=-3х²+1323

3х²-2х-21=0

х=(1±√(1+63))/3

х=(1±8)/3

х=3; х=-7/3- не подходит по смыслу задачи.

скорость течения реки 3 км/ч

Ответ 3 км/ч

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося простою формулою відстані, часу та швидкості:

Відстань = Швидкість x Час.

Позначимо швидкість течії річки як V км/год.

1. Перший етап: Теплохід пройшов за течією річки 48 км впродовж 4 годин.

Відстань = 48 км Швидкість теплохода = 21 км/год Час = 4 години

Теплохід рухався за течією річки, тому швидкість теплохода (21 км/год) додамо до швидкості течії V:

Відстань = (21 км/год + V) * 4 години 48 км = (21 км/год + V) * 4 години

2. Другий етап: Теплохід пройшов проти течії річки 45 км впродовж 30 хвилин (0,5 години).

Відстань = 45 км Швидкість теплохода = 21 км/год Час = 0,5 години

Теплохід рухався проти течії річки, тому з швидкості теплохода (21 км/год) віднімаємо швидкість течії V:

Відстань = (21 км/год - V) * 0,5 години 45 км = (21 км/год - V) * 0,5 години

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 48 = (21 + V) * 4
2. 45 = (21 - V) * 0,5

Розв'яжемо цю систему:

1. 48 = 84 + 4V 4V = 48 - 84 4V = -36 V = -36 / 4 V = -9 км/год (Швидкість течії річки)

Так як швидкість течії не може бути від'ємною, можливо десь зроблено помилку в умові задачі або розрахунках. Перевірте вхідні дані та умови задачі ще раз.