Question

9/x2-1 -4/x2-x=8-x/x2+x Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x≠0, -1, 1

9x-4(x+1)= (8-x)(x-1)

9x-4x-4= 8x-8-x²+x

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x=2

Answer 2

Давайте пошагово решим данное уравнение:

Выражение уравнения: (9 / (x^2 - 1)) - (4 / (x^2 - x)) = (8 - x) / (x^2 + x)

Приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен (x^2 - 1)(x^2 - x)(x^2 + x):

(9 / (x^2 - 1)) * ((x^2 - x) / (x^2 - x)) - (4 / (x^2 - x)) * ((x^2 - 1) / (x^2 - 1)) = ((8 - x) / (x^2 + x)) * ((x^2 - 1)(x^2 - x))

Упростим выражение в каждой дроби:

(9x^2 - 9x - 4x^2 + 4) / ((x^2 - 1)(x^2 - x)) = (8x^3 - 9x^2 - 8x + x^2) / (x^3 + x^2)

Сократим некоторые подобные члены:

(5x^2 - 9x + 4) / ((x^2 - 1)(x^2 - x)) = (8x^3 - 8x^2 - 8x) / (x^3 + x^2)

Теперь умножим обе стороны на общий знаменатель:

(5x^2 - 9x + 4) * (x^3 + x^2) = (8x^3 - 8x^2 - 8x) * ((x^2 - 1)(x^2 - x))

Произведем необходимые умножения:

5x^5 + 5x^4 - 9x^4 - 9x^3 + 4x^3 + 4x^2 = 8x^5 - 8x^4 - 8x^3 - 8x^3 + 8x^2 + 8x^5 - 8x^4 - 8x^3 + 8x^2

Сгруппируем подобные члены:

5x^5 - 4x^5 - 8x^5 + 5x^4 - 9x^4 - 8x^4 - 9x^3 + 4x^3 - 8x^3 + 4x^2 + 8x^2 + 8x^2 = 0

Складываем подобные члены:

-7x^5 - 12x^4 - 13x^3 + 20x^2 = 0

У нас получилось уравнение с полиномом пятой степени. Решение такого уравнения может быть сложным и требовать численных методов или специализированного программного обеспечения. Если вам нужно найти численное приближенное решение, вы можете воспользоваться математическим программным обеспечением, таким как Wolfram Alpha или MATLAB.