Question

1)при каком значении а квадратное уравнение ax²+x+1/4=0 имеет одно решение? 2) при каком значении а квадратное уравнение x²+3x-a=0 имеет одно решение ?​

Answer 1

Ответ:

1) a = 1

2) a = −2,25

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет одно решение когда D = 0

1) D = b² - 4ac

D = 1 - 4 * 1/4 * a

0 = 1 - a

a = 1

2) D = b² - 4ac

D = 9 - 4 * 1 * (-a)

0 = 9 + 4a

4a = -9

a = −2,25

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение имело одно решение, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

1. Для уравнения ax² + x + 1/4 = 0, где a - коэффициент при x², b - коэффициент при x и c - свободный член, у нас a = a, b = 1 и c = 1/4.

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 * a * (1/4) = 1 - a.

Условие для одного решения: D = 0.

Подставим D = 0 и решим уравнение:

1 - a = 0 a = 1

Таким образом, уравнение имеет одно решение при a = 1.

2. Для уравнения x² + 3x - a = 0, у нас a = -a, b = 3 и c = 0.

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-a) = 9 + 4a.

Условие для одного решения: D = 0.

Подставим D = 0 и решим уравнение:

9 + 4a = 0 4a = -9 a = -9/4

Таким образом, уравнение имеет одно решение при a = -9/4.