Question

Две бригады, работая вместе, отремонтировали участок дороги за 20 ч. За сколько часов может выполнить этот ремонт каждая бригада самостоятельно, если одной бригаде на это требуется на 9 ч больше, чем другой?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

лови)) было уже, но ладно

Answer 2

Пусть x - количество часов, которое требуется первой бригаде на выполнение ремонта самостоятельно, а y - количество часов, которое требуется второй бригаде самостоятельно.

Известно, что если они работают вместе, то за 20 часов они закончат ремонт, так что у нас есть уравнение:

1/x + 1/y = 1/20.

Также известно, что одной бригаде на выполнение ремонта требуется на 9 часов больше, чем другой, то есть:

x = y + 9.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим значение x из второго уравнения в первое:

1/(y + 9) + 1/y = 1/20.

Умножим обе стороны на 20y(y + 9), чтобы избавиться от знаменателей:

20y + 20(y + 9) = y(y + 9).

Раскроем скобки:

20y + 20y + 180 = y^2 + 9y.

Сократим и упорядочим:

40y + 180 = y^2 + 9y.

Перенесем все в одну сторону:

y^2 - 31y - 180 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Решениями будут:

y = 36 или y = -5.

Отрицательное значение времени нам не подходит, так что оставляем y = 36. Теперь подставляем его в уравнение x = y + 9:

x = 36 + 9, x = 45.

Таким образом, первой бригаде требуется 45 часов на выполнение ремонта самостоятельно, а второй бригаде - 36 часов.