Question

Срочно помогите даю 20 баллов!!! Имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Выберите из них несколько птиц так, чтобы среди них были курица, утка и гусь. Сколько существует таких возможностей? С решением пожалуйста. А ещё это тема "Перестановка Сочетания".

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Выбираем ЛЮБУЮ курицу 3 варианта ,он умножается на возможность выбрать ЛЮБУЮ утку 4 возможности и все эти возможности умножаются на 2 возможности выбрать гуся. Всего 3*4*2=24 варианта

Answer 2

Для решения этой задачи используем комбинаторику и принципы перестановок и сочетаний.

Для выбора из данных видов птиц по одному представителю каждого вида (курица, утка и гусь) составим сочетание:

Сочетание - это упорядоченный набор элементов из заданного множества без повторений. В данной задаче, у нас есть 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Нам нужно выбрать по одной птице из каждого вида.

Так как каждый вид птиц у нас представлен в единственном экземпляре, нам не нужно беспокоиться о перестановках. Мы просто выбираем по одному представителю каждого вида. Воспользуемся формулой для сочетаний:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!),

где n - общее количество элементов в множестве, r - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

Для нашей задачи: n (общее количество видов птиц) = 3 + 4 + 2 = 9, r (количество видов птиц, которые мы хотим выбрать) = 3 (по одному из каждого вида).

Теперь подставим значения в формулу:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.

Таким образом, существует 84 возможных сочетания, при которых среди выбранных птиц будет по одному представителю каждого вида (курица, утка и гусь).