Question

Помогите пожалуйста. Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии соответственно равны 2,5 и 20. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

20=2,5*q³

q³= 8

q= 2

S8= 2,5*(256-1)/(2-1)= 637,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти первый член (a) и знаменатель (r) геометрической прогрессии, а затем использовать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

Сумма n членов GP = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Известно, что первый и четвёртый члены геометрической прогрессии равны 2,5 и 20 соответственно.

1. Первый член (a): a = 2,5.

2. Четвёртый член: a * r^3 = 20.

Разделим четвёртый член на первый член, чтобы найти знаменатель (r):

r^3 = 20 / 2,5 = 8, r = 2.

Теперь у нас есть первый член (a = 2,5) и знаменатель (r = 2) геометрической прогрессии.

3. Сумма 8 членов: n = 8.

Используя формулу суммы n членов геометрической прогрессии:

Сумма 8 членов GP = a * (1 - r^n) / (1 - r) = 2,5 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = 2,5 * (1 - 256) / (-1) = 2,5 * (-255) / (-1) = 637,5.

Итак, сумма восьми первых членов данной геометрической прогрессии равна 637,5.