Question

Решите уравнение х-5/х-1+2х+6/х+1=2

Answer 1

Ответ:смотреть файл

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х - 5) / (х - 1) + (2х + 6) / (х + 1) = 2

Сначала найдем общий знаменатель для дробей, это будет произведение (х - 1) и (х + 1), то есть (х^2 - 1):

(х - 5) * (х + 1) + (2х + 6) * (х - 1) = 2 * (х^2 - 1)

Раскроем скобки:

х^2 - 5х + х - 5 + 2х^2 + 2х - 6 = 2х^2 - 2

Сгруппируем одинаковые члены:

3х^2 - 5х + 3х - 5 - 6 + 2 = 2х^2 - 2

3х^2 + 2х^2 - 5х + 3х - 11 = 2

5х^2 - 2х - 11 = 2

5х^2 - 2х - 13 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или, например, методом дискриминанта. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, здесь a = 5, b = -2 и c = -13.

D = (-2)^2 - 4 * 5 * (-13) D = 4 + 260 D = 264

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь можно воспользоваться формулами для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √264) / (2 * 5) x = (2 ± √264) / 10

Таким образом, корни уравнения:

x₁ = (2 + √264) / 10 x₂ = (2 - √264) / 10

Вычислив численные значения, получим:

x₁ ≈ 1.249 x₂ ≈ -1.049

Итак, корни уравнения приближенно равны x₁ ≈ 1.249 и x₂ ≈ -1.049.